【予想–Hypotheses】 ユークリッド除法において、漸化式q(n+1)=2q(n)+r(n)が成り立つとき、s(n)=q(n+1)-q(n)=q(n)+r(n) なお、このs(n)を「商余和」或いは「隣商差」と呼び、定義する。 【証明–Proof】 ユークリッド除法において、次のように式を定める。 q(…

【予想–Hypothesis】 ユークリッド除法において、被除数pとpに対する剰余rの和を2で割った剰余は0となる。 【証明–Proof】 題意より、次のことがいえる。 p+r≡0(mod2)ー(A) ユークリッド除法を題意より、漸化式で表す。ただし、qは商とし、第n項の値をq(n)の…

科学って何があるかわからない。 ー ー 近々開催される、あるフェスティバルの準備が粗方終わった後の話。 部活動の一環として、息抜き(?)に研究テーマを再構築してやり直そうと参考書とか読み更けていると、ふと、有名なサンドボックスゲーム「minecraft」…